Einführung in die theoretische Elektrotechnik - download pdf or read online

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B. für Punkt PI: rl = a, r 2 = Ya 2 + l2, für Punkt P2 : r l = Ya 2 12 , r2 = a , so wird nach GI. + Ya2 1 l2 ) . · (15) Bei sehr großer Leitungslänge im Vergleich zum Abstand der Leitungen ist angenähert I Vo = -:n;aa (16) Ist die Erdung P 2 weit von den drei anderen Punkten PI' Ql und Q2 entfernt, so wird V o angenähert halb so groß. Zahlenbeispiel: Elektrische Bahn mit einem Erderstrom 1= 500 A; im Abstand a = 100m von dem Erder befinde sich die Erdung einer Fernmeldeleitung; (J = 10-2 S/m. Nach GI.

Damit folgt Igrad 1P1 2 - = uX ~ep gradx ep + ~IP "y Der Vergleich mit GI. ep grad. ep . ep = grady IP = 8y , (26) {Jep az (27) sein muß, damit die Gleichheit für beliebige Funktionen ep gilt. Damit wird schließlich 0IP + e {Jcp grad ep == Vep = e1 -{Jep • e 2 <> (28) a 8z , 8x (/y + wenn e 1, e2 , es die drei Einheitsvektoren in den Achsenrichtungen bezeichnen. Die GI. (28) zeigt, daß Nabla als ein symboli8cher Operator aufgefaßt werden kann, der in kartesischen Koordinaten lautet V = e1 - o + e 2 -e- + e a --8 .

Auf einem Integrationsweg, der Energiequellen enthält, ist das Linienintegral der elektrischen Feldstärke zuzüglich der Summe der Quellenspannungen gleich Null, wie es der zweite KmCHHoFFsche Satz verlangt. Das JouLEsehe Gesetz im Strömungsfeld In einem Leiter vom Widerstand R, der vom Strom 1 durchflossen wird, ist die umgesetzte Leistung (z. B. in Wärme) gegeben durch P = 1 2 R. (10) Diese Beziehung kann ohne weiteres auf das bei der Umformung des OBMschen Gesetzes betrachtete Prisma, Abb. 1, angewendet werden.

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