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Read Online or Download Lehrbuch der technischen Mechanik für Ingenieure und Physiker. Zum Gebrauch bei Vorlesungen und zum Selbststudium: Band 1: Statik und Dynamik PDF

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18) Dieses Produkt ist eine allein von den Vektoren und ihrer Lag e gegeneinander abh ängige ska lare Größe ; es kann auch als Produkt jedes Vektors mit der Projektion des anderen auf ihn erklärt werden . Für f} =71:/2 ist A = 0 , d . h . die Vektoren und 5 ste hen aufeinander senkrecht, wenn sr A = S{'s = X x + Yy +Z z . 0 (19) ist. Für das inn ere Produkt gilt das " dist ribut ive Gesetz" (Sfl + Sfis + Sf25 . (20)

21 und 36) . Da a, + a2 = a ist , erhält ma n a l = GI G2 + Ga a, GI a2 = GI + Ga a , und mittels elementarer Beziehungen aus der Dreiecksgeometrie I = V(GI +G 2 ) (Gl lr + G2m - GlG2 a2 • GI +Gz Daraus folgen schließ lich di e Stab- und Seilkräfte und T = Glal /f= G2a z/l , Auf diese Weise sind die gesuchten Größen a l , a2 , T , Tl' T 2 duroh die gegebenen GI' G2 , l1> l2' a ausgedr ückt. 35 K räft egr upp en dur ch einen Punkt. 2. Im zweit en möglichen Fall sind für die Lage des Angriffspunktes A zwei B edingu ngen vorgeschrieben.

Die Gleichgewicht saufgab en in der Statik tret en in den beiden vorhin genannten Formen auf: bei der erst en handelt es sich um die Aufsu chung von Gleichgewichtsstellungen - man nennt sie Stellungsaufgaben - , bei der zweiten ist die Gleichgewichtstellung von vornherein gegeben , und es sind die Kräfte zu bestimmen , die das Gleichgewicht herstellen . Bei vielen praktischen Aufgab en sind Körper durch Stäbe oder Sei le mit festen Punkten oder anderen K örp ern verbunden, und es ent steht die Frage, die Kräfte zu bestimmen, die in diesen St äben oder Seilen als Folge der gegebenen Kräfte auftreten.

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