Der Informationsgehalt von Optionspreisen - download pdf or read online

By Martin Wallmeier

ISBN-10: 3642574351

ISBN-13: 9783642574351

ISBN-10: 3790800368

ISBN-13: 9783790800364

Die Preise, zu denen Aktienindexoptionen an den internationalen Terminbörsen gehandelt werden, weichen in der Regel systematisch von den Implikationen des von Black, Scholes und Merton entwickelten Standartmodells der Optionsbewertung ab. Zur Erklärung dieses als "Smile-Effekt" bekannten Phänomens existieren verschiedene Hypothesen, die in dieser Arbeit diskutiert und anhand von Transaktionsdaten für die DAX-Option empirisch überprüft werden. Unter bestimmten Bedingungen kann die umfangreiche Datenbasis genutzt werden, um Informationen über die den Preisen zugrunde liegende Kursverteilung und den impliziten Kursprozess des Basispapiers zu gewinnen. In der examine dieser Verfahren liegt ein Schwerpunkt der Arbeit. Die Studie soll insgesamt zu einem besseren Verständnis der preisbestimmenden Faktoren von Aktienindexoptionen beitragen.

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Cox/Rubinstein (1985), S. 409, Thomas (1996), S. 112, Nelken (2000), S. 166. Vgl. Nelken (2000), S. 147. Vgl. z. B. Taleb (1997), S. 318. Vgl. Thomas (1996), S. 112. Quelle: Sandmann (1999), S. 59. Vgl. S. 10 dieser Arbeit. 24 2. 2. Auszahlungsprofil von Knock-Out-Optionen auf diesen Fall zu, weil der Optionswert unter der Bedingung, dass die Kursschranke noch nicht durchbrochen wurde, nicht von der Kurshistorie, sondern nur vom gegenwärtigen Aktienkurs und der Restlaufzeit abhängt. (St, t, H) dauerhaft Null beträgt, sobald die Kursschranke erreicht wird.

42) + 1. beträgt der Optionswert: BN2 f m,n = e -rLlt (fBN2 m+l,n+l fBN2) . ql + m+l,n' q2 . 18 zeigt in der Graphik "BIN2" die Optionspreise, die sich für das frühere Beispiel aus der Anwendung dieses zweifach modifizierten Binomialmodells ergeben. Es leistet im Vergleich zum Modell "BINI" eine nochmals schnellere und gleichmäßigere Annäherung an den korrekten Preis der Option. Ab einer Baumtiefe von etwa 650 Stufen sinkt der Bewertungsfehler durchgängig auf weniger als 1 Cent oder 0,2%. 1 Grundmodell und Anpassung des Dispersionsparameters Das Trinomialmodell ist eine einfache Erweiterung des Binomialmodells.

Auf den Kontrollstufen m E M\ {M} ergibt sich der Wert fm,n als: 79 fm n = { e- , R rLlt (fm+1,n+l . ql + fm+1,n . 28) In den übrigen Zeitpunkten gilt: fm,n = e- rLlt (fm+l,n+l . ql + fm+1,n . q2) . 29) Durch dieses rückwärts-rekursive Verfahren wird sukzessive der faire Preis f = fo,o der Option ermittelt. Beispiel Beispielhaft soll mit Hilfe des Binomialmodells der Optionspreis eines Down-and-Out-Calls mit folgenden Parametern berechnet werden: • So = 100, X = 100, H = 95, R = 0, • r = 5%, (j = 20%, • T -- 52 26 -- 0 , 5 Jahre , 80 • K p = 26, d.

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