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Hermann Fischer's Mischen Rühren, Kneten und die Dazu Verwendeten Maschinen PDF

Die Grundsätze des Mischen, Rühren, Kneten und die dazu verwendeten Maschinen werden im vorliegenden Band von Dr. Hermann Fischer praxisbezogen erörtert. Der Autor beschreibt die verschiedenen Mischverfahren, das postenweise Mischen von dünnflüssigen, breiartigen, steiferen und trockenen Gemischen, die Zuteileinrichtungen für Gase, steife Stoffe und Sammelkörper bis hin zum periodischen Zuteilen und einigen besonderen Mischeinrichtungen.

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11), nämlich y~ = Y2' y~ + z' + z = 0, z" + y' + Y = O. = Y2' Z = Y3' z' = Y4 und erhalten dann ein System =- Y3 - Y4' y~ = Y4' y~ =- Yl - Y2' Nach Differentiation der ersten Gleichung nach x und Elimination von Y2 kommt In analoger Weise ergibt sich hierauf bei Elimination von y~' = - Y4 + Yl + y~, Y~l y~ = - Yl - y~ und schließlich (4) _ ' Yl - - Y4 + Yl + Yl , " _ - Yl + 2Yl + Yl >- Yl '" (4) " I - Yl - 2Yl - Yl = O. Aus der letzten Gleichung ergibt sich Yl = Yl (x, Cl> C2 , C3 , C4 ) mit vier Integrationskonstanten.

2) die verkürzte Gleichung 'rj(n) + PI(X) 'rj(n-l) + ... + Pn_l(x) 'rj' + Pn(x) 'rj = O. 13) lassen sich dann ohne weiteres auf die linearen Differentialgleichungen n- ter Ordnung übertragen: § 43. Theorie der linearen gewöhnlichen Differentialgl. 4). Man erhält daher die allgemeine Lösung y(x) - d. h. die sämtlichen durch beliebige Anfangswerte Yo, y~, . 1), indem man einer einzelnen ("partikulären") Lösung y,,(x) der GI. 5 ) + 'f}(x). Um die allgemeine Lösung y(x) zu finden, hat man hiernach folgende zwei Aufgaben zu lösen: I.

Il, 2. Auf!. :~ 34 IV. 1) ausgedrückte Richtungsbedingung, ist also eine Integralkurve dieser Differentialgleichung. Allerdings genügen solche Integralkurven bzw. 4). Sie werden als singuläre Integralkurven bzw. singuläre Lösungen bezeichnet. Wir fassen zusammen, wobei wir jetzt statt C wieder y' schreiben: Singuläre Lösungen ergeben sich aus den drei Gleichungen F (x, y, y') = 0, F ~'(x, y, y') = 0, Fz(x, y, y') +F lI (x, y, y') y' = 0 (41. 7) durch Elimination von y'. Natürlich ist eine solche Elimination keineswegs immer möglich, denn die drei GIn.

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