By Jon M. Smith
ISBN-10: 3528083808
ISBN-13: 9783528083809
ISBN-10: 3663140024
ISBN-13: 9783663140023
Dieses Buch ist für alle geschrieben, die einen modernen elektronischen Taschen oder Tischrechner besitzen, besonders für Studenten, Ingenieure, Statistiker, Physiker, Chemiker, Systemanalytiker und Lehrer. Bei Verwendung der richtigen numerischen Methode wird der elektronische Taschen rechner zu einem wesentlichen RechenhilfsmitteL Es werden "mikronumerische Metho den" diskutiert, die dem Leser helfen, den Taschenrechner optimum zu nutzen. Die meisten der aufgeführten Methoden lassen sich auf jedem Taschenrechner ausführen. Sind spezielle nur für bestimmte Rechnertypen geeignet, wird dies - falls notwendig - be Methoden sonders hervorgehoben. Tastendruckfolgen werden sowohl für Rechner mit algebraischer als auch für solche mit umgekehrter polnischer Notation dargestellt. Es werden die Tasten felder und Rechenmöglichkeiten praktisch aller Rechner berücksichtigt, um sicherzustel len, daß die dargestellten numerischen Methoden bei allgemeinen Rechnungen mit dem Taschenrechner universell anwendbar sind. Jeder Teil des Buches behandelt zusammenhängend und sorgfältig die Methoden und tabellierten Formeln für den Taschenrechner. Der Leser soll mit vielen numerischen Techniken, numerischen Approximationen, Tabellen, nützlichen graphischen Darstellun gen und Flußdiagrammen bekanntgernacht werden, um schnelle und genaue Rechnungen auf dem Taschenrechner durchführen zu können. Ebenso werden numerische Methoden für bestimmte Arten der Datenverarbeitung, wie zum Beispiel die harmonische- und statistische examine, besprochen und so dargestellt, daß sie für Ingenieure, Wissenschaftler und Programmierer unmittelbar anwendbar sind.
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N :::; ::J (1) "'n"':::; "'-1 (1) 0.. "'c:: 0'" )> ::J (1) 0.. ::J cc ::J c:: ..... 11 Datenfluß bei der Berechnung (A + B) X (C + D) durch die Tastendrücke A + B = STO C + D = X RCL = (auf einem Rechner mit algebraischer Notation und der Hierarchie "Multiplikation vor Addition") 4 c c (A+B) (A+B) (A+B) (A+B) (A+B) (A+B) (A+B) A A B (A+B) (A+B) A A Taste A + B Schritt 2 3 X y z 1\) ..... CD .... ::I =r n Ci! CD ::I ~=r -1 CD .... 0 :... 22 1 Einführung in den Aufbau des Taschenrechners Das Problem der Sprache bei Taschenrechnern findet man in ähnlicher Form bei Kleincomputern, Großcomputern oder schließlich bei verschiedenen Nationalitäten die Sprache, die man am besten kennt, ist diejenige, die man am liebsten mag, es sei denn, man verfugt über genügend mehrsprachige Kenntnisse, um die subtilen Vorteile einer Sprache gegenüber einer anderen zu erkennen.
1-.!. -...!.. + · · ·)-.!. X X X x2 x3 -1( 1 +11/x ) x(x+ -1 1) h(x)= x 2 = Diese Form von h (x) benötigt keine Berechnung der Differenz zweierfast gleichgroßer Zahlen. Der Gültigkeitsbereich dieser Herleitung ist Ix I > 1. 4: Bringe die Differenz 'l 1 h(x}=--x +1 X mit Hilfe algebraischer Umformungen auf so eine Form, daß Rundungsfehler möglichst klein gehalten werden. Man erhält x -(x + 1) -1 h(x}= x(x+1} =x(x+1)" 46 1 Einführung in den Aufbau des Taschenrechners Das gewonnene Ergebnis ist gleich dem Resultat, das durch Reihenentwicklung hergeleitet wurde; es gilt sogar für alle x und nicht nur flir Ix I > 1.
Die Rechner HP-25, HP-67, HP-69, SR-56 und SR-52 sind Beispiele ftir die erste, die Rechner HP-21, HP-27, SR-51 und SR-51 a Beispiele ftir die zweite Richtung. Im Gegensatz zu den früheren wissenschaftlichen Rechnern (wie dem HP-35 und der SR-50), die mehr Wert auf die algebraische, trigonometrische, logarithmische und exponentielle Funktionsberechnung legten, besitzt der HP-27 und der SR-51A nun vorprogrammierte Algorithmen flir besondere Berechnungen. So hat zum Beispiel der SR51A vorprogrammierte Algorithmen, um statistische Werte gruppierter Daten zu bestimmen, statistische Vorhersagen und Kurvenarrpassungen durchzuführen und zur Erzeugung von Zufallszahlen durch Monte-Cario-Simulationen.
Numerische Probleme und ihre Lösung mit Taschenrechnern by Jon M. Smith
by Mark
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